UNION, INTERSECTION, DIFFÉRENCE SYMÉTRIQUE Énoncés des exercices EXERClCE 1 Que dire de deux sous-ensembles \(A\) et \(B\) de \(E\) tels que \(A \cup B = A \cap B\)? EXERClCE 2 Soient \(A,\) \(B,\) \(C\) trois ensembles. A quoi équivaut l’égalité \(A \cup B = A \cap B\)? EXERClCE 3 Soient \(A,\) \(B,\) \(C\) trois ensembles. Montrer que \[\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} A\cup B\subset A\cup C \\ {} \\ A\cap B\subset A\cap C \\ \end{array} \right.\Rightarrow B\subset C.\] EXERClCE 4 Soient \(A,\) \(B,\) \(C\) trois ensembles. Montrer que $\left( A~\cup B \right)\cap \left( B\cup C \right)\cap \left( C\cup A \right)=\left( A\cap B \right)\cup \left( B\cap C \right)U\left( C\cap A \right)$ . EXERClCE 5 Pour toutes parties \(A\) et \(B\) d’un ensemble \(E\), on pose \(A\Delta B = \left( {AUB} \right)\backslash \left( {A \cap B} \right)\) . \(A\Delta B\) est appelé différence symétrique de \(A\) et de \(B.\) 1. Montrer qu’une définition équivalente est : \(A\Delta B...